평면벡터 탐구주제: 드론 군집비행의 대형 유지와 벡터 합성

밤하늘을 수놓는 드론쇼에서 수백 대가 서로 부딪히지 않고 대형을 유지합니다. 비결은 각 드론이 '이웃과의 상대위치'를 벡터로 지켜내는 것입니다.

수학 원리로 들여다보기

리더 드론의 위치벡터를 기준으로, 팔로워는 리더로부터의 상대위치벡터를 일정하게 유지하면 대형이 흐트러지지 않습니다. 리더가 (0,0)이고 팔로워의 목표 상대벡터가 (3,4)라면 팔로워 위치는 (3,4)입니다.

리더가 (5,0)으로 이동(이동벡터 (5,0))하면, 팔로워는 이동벡터에 상대벡터를 더해 새 위치를 구합니다.

팔로워 새 위치 = (5,0) + (3,4) = (8,4)
두 드론 간 거리 = √(3² + 4²) = 5 (유지)

바람이 외력벡터 (1,0)으로 작용하면 위치가 (9,4)로 밀립니다. 이때 −(1,0)만큼의 보정벡터를 더해 원위치로 되돌리는 것이 군집제어 알고리즘의 핵심입니다. 벡터의 합·차 하나로 대형 유지와 충돌 회피가 모두 표현됩니다.

드론 군집을 위치벡터와 상대위치벡터로 모델링하고 벡터의 합으로 대형 유지를 규칙화하였으며, 외력벡터에 대한 보정벡터를 설계해 충돌 회피 원리를 제시함으로써 평면벡터의 공학적 활용을 규명함.

이 단원, 아는데 자꾸 틀리나요? 오답 유형부터 진단해요.

키워드 위치벡터벡터의 합군집제어