코사인 유사도 탐구주제: 추천 알고리즘은 취향을 어떻게 잴까

넷플릭스와 유튜브는 '당신과 취향이 비슷한 사람들이 이것도 봤어요'라고 추천합니다. 이 '취향이 비슷하다'를 수학으로 재는 방법이 벡터의 코사인 유사도입니다.

수학 원리로 들여다보기

세 영화에 대한 두 사람의 평점을 벡터로 봅시다. A=(5,4,1), B=(4,5,2). 두 벡터가 이루는 각이 작을수록 취향이 비슷하고, 그 척도는 코사인 유사도입니다.

cosθ = (A·B) / (|A|·|B|)
A·B = 5×4 + 4×5 + 1×2 = 20 + 20 + 2 = 42
|A| = √(25+16+1) = √42 ≈ 6.48, |B| = √(16+25+4) = √45 ≈ 6.71
cosθ = 42 / (6.48 × 6.71) ≈ 0.966 (매우 유사)

1에 가까우니 두 사람의 취향은 거의 같은 방향입니다. 그래서 A가 아직 안 본 영화 중 B가 높게 준 작품을 추천하면 맞을 확률이 높죠. 이것이 협업 필터링의 뼈대입니다. 대부분의 항목은 평점이 비어 있는데(희소성), 이를 어떻게 채우고 계산할지가 실제 추천 시스템의 관건입니다.

탐구 이렇게 해 보세요 (3단계)

여러 사용자의 항목별 평점을 벡터로 표현하고 코사인 유사도 공식을 정리한다.
두 사용자 벡터의 유사도를 손으로 계산해 '가장 비슷한 이웃'을 찾는다.
이웃의 평점으로 안 본 항목을 추천하고, 평점이 비어 있는 희소성 문제의 처리법을 논한다.

생기부 세특, 이렇게 써 볼까요

사용자 평점을 벡터로 표현하고 코사인 유사도로 취향의 근접성을 수치화하여 가장 유사한 이웃을 찾는 협업 필터링을 구현하였으며, 데이터 희소성 문제까지 고찰해 추천 시스템의 수학적 원리를 규명함.

이 단원, 아는데 자꾸 틀리나요? 오답 유형부터 진단해요.

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키워드 벡터코사인 유사도추천시스템